DESCARGAR EL PACTO DE AULA 1er PERIODO 2024 QUINTO GRADO
Constanza Rocío Ríos Contreras
Profesora Asignatura Matemáticas
Directora del grupo 5-04
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Indicadores de logro del primer periodo
1.1 Describe
y desarrolla algoritmos, para hacer estimaciones y cálculos de potenciación, radicación y logaritmación.
1.2 Usa
los conceptos de plano cartesiano, transformaciones rígidas, semejanza y
congruencia para modelar situaciones geométricas.
1.3 Realiza conversiones
de unidades de medida y usa las unidades de longitud para hallar el perímetro
de figuras geométricas compuestas.
1.4 Resuelve situaciones problema usando las operaciones entre números naturales y los conceptos de la teoría de números.
1.5 Representa
datos en tablas (conteo, frecuencia) y gráficas estadísticas (diagrama lineal,
diagrama de barras y pictogramas).
1.6 Asume con disciplina, responsable y puntualmente el desarrollo de guías, talleres, tareas, evaluaciones, corrección de evaluaciones y material didáctico suministrado por el docente; para fortalecer el conocimiento matemático.
1.7
Acepta con interés y respeto el
pensamiento de los compañeros mediante la valoración crítica y constructiva del
conocimiento matemático para fortalecer el trabajo del grupo y la convivencia.
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Estimados estudiantes y padres de familia,
por favor tener en cuenta:
Comparto video tutoriales que les ayudará a recordar procesos de división entre dos y tres cifras:
Los criterios de divisibilidad son pautas que nos permiten saber rápidamente si un número es divisible entre otro. Es decir, nos permiten saber si cuando los dividamos el resto de la división será cero o no.
Los criterios de divisibilidad son muy útiles
- Nos ayudan a encontrar con facilidad los divisores de un número.
- Nos sirven especialmente cuando tenemos que descomponer números en factores primos o saber si un número es primo o compuesto.
- Nos dan pistas cuando tenemos que simplificar fracciones, entre muchas otras cosas…
Criterios de divisibilidad del 2
Para saber si un número es divisible entre dos hay que comprobar que termine en cero o número par. Si es par, entonces será divisible por 2. Los número pares son los que terminan en 0, 2, 4, 6 y 8.
Ejemplo:
- ¿316 es divisible entre 2? Si miramos el último número, vemos que el 6 es un número par, por lo tanto 316 es divisible entre 2.
Criterios de divisibilidad del 3
a. ¿45 es divisible por 3? Una forma de saberlo es dividir 45 entre 3:
Como el resto de la división es cero, podemos decir que 45 es divisible por 3.
Como ya sabemos que 45 es divisible por 3 vamos a comprobar que la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.
- Sumamos sus cifras: 45 –> 4 + 5 = 9
- 9 es divisible por 3 por lo tanto 45 también es divisible por 3.
b. ¿5898521456985 es divisible por 3?
- Sumamos todas sus cifras: 5 + 8 + 9 + 8 + 5 + 2 + 1 + 4 + 5 + 6 + 9 + 8 + 5 = 75
- 7 + 5 = 12
- 12 es divisible por 3, por lo tanto 5898521456985 sí es divisible por 3.
Criterios de divisibilidad del 4
Ejemplo:
- ¿528 es divisible entre 4? Si miramos los dos últimos números, vemos que el 28 es un número múltiplo de 4 (4X7 es igual a 28), por lo tanto 528 es divisible entre 4.
Criterio de divisibilidad del 5
Para saber si un número es divisible entre 5, dicho número tiene que terminar en 0 o 5.
Ejemplo:
- ¿5815 es divisible entre 5? Miramos el último número y es un 5, por lo tanto, 5815 es divisible entre 5.
Criterios de divisibilidad del 6
Para saber si un número es divisible por 6 tiene que cumplir dos condiciones:
- Tiene que ser divisible por 2, es decir, tiene que ser un número par.
- Tiene que ser divisible por 3, es decir, la suma de sus dígitos tiene que ser 3 o múltiplo de 3.
¿Es 3654 divisible por 6?
Comprobamos los dos criterios:
- ¿Es divisible por 2? Sí, porque termina en número par.
- ¿Es divisible por 3? Sí, porque 3+6+5+4=18, y 18 es múltiplo de 3.
Como se cumplen las 2 condiciones, 3654 sí es divisible por 6.
Criterios de divisibilidad del 7
Para saber si un número es divisible por 7 hay que restar el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades. Si el resultado es cero o múltiplo de 7 entonces el número es divisible por 7. Si el resultado es diferente, el número no es divisible por 7.
Vemos con un ejemplo:
¿1946 es divisible por 7?
Separamos la cifra de las unidades 194 / 6
Ahora restamos el número 194 menos el doble de la cifra de las unidades 2×6 = 12
194 – 12 = 182
Como 182 todavía es un número muy grande, repetimos los pasos:
Separamos la cifra de las unidades 18 / 2
Restamos el número 18 menos el doble de la cifra de las unidades 2×2=4
18 – 4 = 14
14 es un múltiplo de 7. Por lo tanto 1946 sí es divisible por 7.
Criterio de divisibilidad del 10
Para saber si un número es divisible entre 10, éste tiene que terminar en 0. Un número es divisible entre 10, si es divisible entre 2 y 5 al mismo tiempo.
Ejemplo:
- ¿370 es divisible entre 10? El último número es un 0, por lo tanto 370 sí es divisible entre 10. 370 tambien es divisible entre 2 y 5.
¿Qué es una potencia?
Las potencias sirven para escribir una multiplicación formada por varios números iguales de una manera más simplificada.
Por ejemplo, 5 x 5 x 5 x 5. Estamos multiplicando 4 veces el número 5.
Para ponerlo en forma de potencia escribimos primero el 5 y arriba a la derecha escribimos el 4 en pequeño.
Términos de una potencia
El 5 es la base, que es el número que se multiplica y el 4 es el exponente, que es el número de veces que se multiplica la base.
Esto se lee: 5 elevado a 4.
¿Qué son los números primos?
Definimos los números primos como aquellos que solo se pueden dividir por sí mismos o por la unidad, es decir, son números naturales mayores que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.
¿Qué son los números compuestos?
Al contrario que los números primos, los compuestos son aquellos números naturales que, además de poder dividirse por ellos mismos y la unidad, también son divisibles por otros números.
Como resumen, diremos que los números primos solo tienen dos divisores, mientras que los números compuestos pueden tener tres o más.
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Descomposición en factores primos
Todo número compuesto se puede escribir como multiplicación de dos o más factores primos.
Para descomponer un número en producto de factores primos se siguen estos pasos:
1° Se escribe el número a la izquierda de una raya vertical (actúa como "ventana" de división) y a su derecha el menor número primo (2, 3, 5, 7,... ) por el cual dicho número sea divisible. El cociente obtenido se coloca debajo del número propuesto.
2° Se procede como en el paso anterior con el cociente obtenido, y así sucesivamente hasta llegar a un cociente igual a 1.
Ejemplo 1: Realiza la descomposición en producto de factores primos del número 24:
¿Qué es el mínimo común múltiplo (mcm)?
El mínimo común múltiplo (mcm) es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números.
Para entender mejor esta definición vamos a ver todos los términos.
Múltiplo
Los múltiplos de un número son los que obtienes cuando lo multiplicas por otros números.
Vamos a ver un ejemplo de los múltiplos de 2 y de 3. Para calcular sus múltiplos hay que ir multiplicando el 2 y el 3 por 1, por 2, por 3, etc.
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
y así sucesivamente hasta infinitos números.
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
y así sucesivamente hasta infinitos números.
Múltiplo Común
Un múltiplo común es un número que es múltiplo a la vez de dos o más números, es decir, es un múltiplo común a esos números.
Siguiendo con el ejemplo anterior, vamos a ver los múltiplos comunes de 2 y de 3.
Habrá que ver qué múltiplos tienen en común el dos y el tres, que en la imagen figuran en verde, es decir, el 6, el 12 y el 18. Hay que tener en cuenta que los múltiplos son infinitos y que nosotros solo hemos mostrado los primeros de cada número.
Mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo es el número más pequeño de los múltiplos comunes.
Siguiendo con el ejemplo anterior, si los múltiplos comunes de 2 y de 3 eran 6, 12 y 18, el mínimo común múltiplo o mcm es 6, ya que es el menor de los múltiplos comunes.
Cómo calcular el mínimo común múltiplo
Se pueden utilizar dos métodos.
- El primer método para calcular el mcm es el que hemos utilizado antes, es decir, escribimos los primeros múltiplos de cada número, señalamos los múltiplos que sean comunes y elegimos el múltiplo común más pequeño.
- Ahora vamos a explicar el segundo método para calcular el mcm. Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número. Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.
Vamos a ver un ejemplo de esto, calculando el mcm de 12 y de 8.
Vamos a descomponer 12 y 8 en factores primos:
12 = 22 x 3
8 = 23
Ahora elegimos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente, por lo tanto elegimos 23 y el 3.
Y por último los multiplicamos, por lo tanto 23 x 3 = 8 x 3 = 24
Así que el mcm ( 12 , 8 ) = 24
Video que nos fortalece el proceso para calcular el mínimo común múltiplo
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Día Internacional de las matemáticas
14 de marzo
Una mayor conciencia mundial y un fortalecimiento de la enseñanza de las ciencias matemáticas son esenciales para hacer frente a desafíos que se plantean en ámbitos como la inteligencia artificial, el cambio climático, la energía y el desarrollo sostenible, y para mejorar la calidad de vida en el mundo desarrollado y en el mundo en desarrollo. Por esta razón, la 40ª Conferencia General de la UNESCO proclamó el 14 de marzo de cada año como el Día Internacional de las Matemáticas en noviembre de 2019 (40C/Resolución 30).
En muchos países, el 14 de marzo (3/14) ya se celebra como el Día del Pi porque π, una de las constantes matemáticas más conocidas del mundo, puede redondearse a 3,14.
Fuente: UNESCO, 2023
Video: ¿Las matemáticas las descubrimos o las inventamos?
Un milerio debate sin resolver
¿Quieres saber para que sirve el número pi ?
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Mira que interesante:
Floridablanca, 20 de marzo de 2024.
Apreciados Padres de Familia, Acudientes y Estudiantes.
Instituto Empresarial Gabriela Mistral
Grados Quinto de Primaria
Cordial saludo.
Espero que se encuentren muy bien.
En esta semana se está dando avance a la entrega de
resultados alcanzados por los estudiantes durante el primer periodo de la
vigencia actual, de las evaluaciones acumulativas y de otras actividades académicas.
De manera general, los resultados alcanzados no han sido notables en los grados
de quinto primaria, encontrando con preocupación que un alto porcentaje de los
estudiantes traen vacíos importantes en procesos con operaciones fundamentales
como la suma, resta, multiplicación y división.
Lo anterior, presentará de igual forma un alto
porcentaje de pérdida de la asignatura de MATEMÁTICAS para el primer periodo a pesar
de las diferentes acciones que se han adelantado e insistencia del fortalecimiento
de estas bases forjadas en los años académicos anteriores y que su debilidad
afecta el normal desarrollo de las temáticas del grado quinto, que es bastante
nutrido.
Agradezco de manera especial se adelanten acciones en
su grupo familiar, en busca de que los estudiantes retomen estas bases y las
fortalezcan en esta temporada de vacaciones de Semana Santa, entendiendo que después
de este periodo se programarán actividades académicas de recuperación que
buscan la mejora de esta situación académica.
Les invito a estar muy atentos de las comunicaciones por
medios institucionales como el correo académico institucional y el blog de la
asignatura en la página institucional, de este último comparto el enlace: https://inegamismatematicas.blogspot.com/p/5-1-5-4-1-periodo.html
Les deseo éxito en sus gestiones, un merecido descanso
y una Semana Santa colmada de bendiciones.
Cordialmente,
Constanza Ríos Contreras
Docente de primaria. Matemáticas
PLAN DE MEJORAMIENTO Y REFUERZO
PRIMER PERIODO 2024
Apreciados Padres de Familia y Estudiantes de grado quinto, me permito compartir el plan de mejoramiento de la asignatura de matemáticas para el primer periodo académico de la actual vigencia.
